Danke für die Antwort.
Der LaserJet ist per USB angeschlossen. So habe ich denn auch den USB-Treiber installiert.
Jedoch ist es so, dass offenbar sehr viele User NEUERER LaserJets genau dieselben Probleme hier schildern im Forum. Ich tippe deswegen auf ein generelles Problem von HP mit Scannen und Faxen bei den verschiedenen Druckern. Auch neueste Geräte laufen nicht unter Win10.
Und wie oben geschildert, gehen ja nicht einmal die von HP angebotenen Lösungen und Softwaren.
Aber, drucker-doc, Du hast mich auf ne andere Idee gebracht: Ich werde mal einen aktuellen Laserjet mit seiner SW anschließen - und dann den älteren Laserjet 3200.