Hallo Andreas!
Willkommen im HP Forum.
Wenn das Scannen an einen Netzwerkordner mit deinem HP OfficeJet Pro 8620 seit dem Update deines Linux-Servers auf Samba4 nicht mehr funktioniert, so deutet das auf eine fehlerhafte Einstellung in der Freigabe des Ordners hin.
Überprüfe diese Einstellungen noch einmal genau.
Wenn die Aktualisierung über die Webdienste kein Firmwareupdate findet, so ist für die Firmware deines Druckers offensichtlich keine neue Version verfügbar. Das Fehlschlagen des Updates mit dem Paket OJP8620_R1640B_updated bestätigt, dass dein Drucker im Moment kein Update benötigt.
Wenn der HP Print and Scan Doctor auf deinem System abstürzt und nicht mehr funktioniert, so sehe ich hier noch ein Problem deines Systems. Es muss jedoch ein Windows-System sein, damit der Doctor überhaupt funktionieren kann.
Abschließend eine Anmerkung zum HP Support Assistenten: Dieser ist vorwiegend für die HP Rechner gedacht, mit den Druckern kommen zum Teil falsche Fehlermeldungen. Fehlermeldungen aus diesem Assistenten für den Drucker können ignoriert werden, sofern diese nicht durch eine 2. Quelle bestätigt werden.
Gruß
Andreas