Hallo fichte19,
haben Sie sich mal wie beschrieben den Gerätemanager aufgerufen und geprüft, ob Ihr Drucker dort unter dem Punkt "Andere Geräte" erscheint? Und wenn ja, was passiert, wenn Sie diesen mit der rechten Maustaste anklicken und "Treibersoftware aktualisieren" auswählen? Falls dabei eine Fehlermeldung à la "Treiber NT 4.0 nicht zulässig" zu sehen ist, laden Sie diese bitte als Screenshot hier im Beitrag hoch (über "Fotos einfügen").
Ansonsten empfehle ich Ihnen eine umfassende Deinstallation aller bereits vorhandenen HP (Drucker-) Dateien wie folgt:
1. Nutzen Sie die aktuellste Version der Software (downloadbar unter folgendem Link)
a. USB-Kabel trennen (falls vorhanden)!
2. Öffnen Sie die Systemsteuerung*, indem Sie auf Ihrer Tastatur die beiden Tasten "Windows" und "R" gleichzeitig drücken. Dann geben Sie im Suchfenster "control" ein und bestätigen mit ENTER, so dass sich direkt die "Systemsteuerung" öffnet. Hier öffnen Sie "Programme und Features" bzw. "Programme und Funktionen".
3. Suchen Sie nun nach den Programmen "HP Officejet 4630 Grundlegende Software für das Gerät", "HP FWUpdate" und "HP Update" (sofern vorhanden) sowie ggf. HP Hilfe und "Studie zur Verbesserung" und deinstallieren Sie sie.
4. Gehen Sie erneut in in "Systemsteuerung"* >"Hardware und Sound" > "Geräte und Drucker", suchen Sie nach Ihrem Drucker und entfernen Sie diesen.
5. Wählen Sie jetzt einen vorhandenen Drucker aus (z.B. Microsoft XPS Document Writer) und markieren Sie ihn mit der linken Maustaste.
6. In der oberen Leiste findet sich jetzt die Option "Druckerservereigenschaften". Klicken Sie einmal darauf.
7. Wechseln Sie zu dem Reiter "Treiber", suchen Sie in der Liste nach Ihrem Drucker und markieren Sie ihn. Klicken Sie auf "Entfernen". Sollte eine Abfrage kommen, wählen Sie "Treiber und Treiberpaket entfernen" aus.
8. Im weiteren Schritt löschen Sie alle HP Ordner von HP, die sich in folgenden Pfaden befinden können (wichtig: vorher müssen alle versteckte Dateien und Ordner sichtbar gemacht werden, oben unter Registerkarte "Ansicht" > Haken setzen bei "Ausgeblendete Elemente"):
- C:\Programme\HP (Bei einer 64Bit Version von Windows findet man den zu löschenden HP Ordner nicht unter C:\Programme, sondern unter C:\Programme(x86).)
- C:\programdata
- C:\Benutzer\“Benutzername“\AppData\Local
In den jeweiligen Ordnern befindet sich ein „HP“ Ordner. Dort befindet sich ein Ordner mit dem Namen des jeweilige HP Gerätes, welches entfernt werden muss.
9. Starten Sie den Computer neu.
10. Installieren Sie die HP Software (bitte Ihre Firewall + Virenscanner vor der Installation deaktivieren!).
11. Bitte verbinden Sie das HP Gerät erst mit dem PC mit einem maximal 2 Meter langem USB Kabel, wenn Sie die Installation dazu auffordert, nicht vorher!
Auf diese Weise sollte sich die Software erfolgreich installieren lassen.
Erstmal ein sonniges Wochenende Ihnen! 
Gruß
Jenny