Hallo GPrause!
Willkommen im HP Forum.
Wenn sich dein HP Officejet 4500 Desktop All-in-One - G510a auf deinem Windows 10 nicht installieren lässt und mit einem Fehler-Situations-Code 05025213 abbricht, so sieht das nach einer Microsoft Fehlermeldung aus.
Die dazugehörigen Fehlerprotokolle sind oft nur wenig aussagekräftig.
Du kannst aber gern einmal die Ereignisanzeige von Windows suchen und aufrufen, dort sind sehr viele Protokolleinträge zu finden.
Ich schlage in diesem Falle eine gründliche Deinstallation und Neuinstallation vor.
Wichtig ist, zuerst das USB-Kabel des Druckers vom PC trennen. Dann beachte die Hinweise aus dem Forum-Link:
Gruß
Andreas